這是一道有關(guān)于數(shù)列的問題,設每年冬天的砍伐量為x萬立方米,
第一年木材存有量為：50*(1+25%)-x=50*(5/4)-x,
第二年木材存有量為：(50*(5/4)-x)*(1+25%)-x=
50*(5/4)^2-x*(5/4)-x,
第三年木材存有量為：
[50*(5/4)^2-x*(5/4)-x]*(1+25%)-x=
50*(5/4)^3-x*(5/4)^2-x*(5/4)-x,
.
第二十年木材存有量為：
50*(5/4)^20-x*(5/4)^19-x*(5/4)^18-.-x*(5/4)-x,
翻兩番就是達到原來的四倍.50*4=200 .所以
50*(5/4)^20-x*(5/4)^19-x*(5/4)^18+.-x*(5/4)-x>=200,即為
50*(5/4)^20-x*[(5/4)^19+(5/4)^18+.+(5/4)+1]>=200
應用等比數(shù)列的前n項和公式,得
(5/4)^19+(5/4)^18+.+(5/4)+1=4*[(5/4)^20-1]
所以50*(5/4)^20-4x*[(5/4)^20-1]>=200,所以
x