1.首先對f(x)g(x)分別求導,然后代入x=1.則可以得到一個等式:2a=3+b(1)；再將（1,c）分別代入兩個獅子可以得到兩個式子：a+1=c(2);1+b=c(3);聯(lián)立(2)(3)可以得到a=b；則a=b=3；
2.首先先將a^2=4b代入g(x),則g(x)+f(x)=x^3+ax^2+(a^2/4)x+1；令上面那個函數(shù)為F(x),則對F(x)求導,得3x^2+2ax+(a^2/4)=0；解得x1=-(a/2);x2=-(a/6)；即在(-a/2,-a/6)遞減,之外遞增;當6>a>2時,F(-a/2)最大,其余情況你自己列吧.我懶得打了
已知函數(shù)f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
已知函數(shù)f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值;
(2)當a^2=4b時,求函數(shù)f(x)+g(x)-的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1]上的最大值.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值;
(2)當a^2=4b時,求函數(shù)f(x)+g(x)-的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1]上的最大值.
數(shù)學人氣：684 ℃時間：2020-02-13 10:34:48
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