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  • (1)若a>0,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)的取值范圍; (P.S 是a分之一加上b分之一)

    (1)若a>0,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)的取值范圍; (P.S 是a分之一加上b分之一)
    (2)若不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9對于任意的正實數(shù)x,y都成立,求正實數(shù)a的最小值
    數(shù)學人氣:397 ℃時間:2020-01-31 20:10:12
    優(yōu)質解答
    (1) (a+b)(1/a+1/b)=1+1+a/b+b/a>=2+2=4 (a/b+b/a>=2用均值不等式)
    (2) (x+y)(1/x+a/y)=1+a+ax/y+y/x>=1+a+2根號a
    令1+a+2根號a=9 得a=4 a=16(舍去)
    所以正實數(shù)a的最小值=4
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