（I）集合{0，1，2，3}不具有性質(zhì)P．
集合{-1，2，3}具有性質(zhì)P，其相應的集合S和T是
S=（-1，3），（3，-1），T=（2，-1），（2，3）．
（II）證明：首先，由A中元素構(gòu)成的有序數(shù)對（a_i，a_j）共有k²個．
因為0?A，所以（a_i，a_i）?T（i=1，2，k）；
又因為當a∈A時，-a?A時，-a?A，
所以當（a_i，a_j）∈T時，（a_j，a_i）?T（i，j=1，2，k）．
從而，集合T中元素的個數(shù)最多為

1

2

(k2?k)＝

k(k?1)

2

，
即n≤

k(k?1)

2

．
（III）m=n，證明如下：
（1）對于（a，b）∈S，根據(jù)定義，
a∈A，b∈A，且a+b∈A，從而（a+b，b）∈T．
如果（a，b）與（c，d）是S的不同元素，
那么a=c與b=d中至少有一個不成立，
從而a+b=c+d與b=d中也至少有一個不成立．
故（a+b，b）與（c+d，d）也是T的不同元素．
可見，S中元素的個數(shù)不多于T中元素的個數(shù)，即m≤n，
（2）對于（a，b）∈T，根據(jù)定義，a∈A，b∈A，
且a-b∈A，從而（a-b，b）∈S．
如果（a，b）與（c，d）是T的不同元素，
那么a=c與b=d中至少有一個不成立，
從而a-b=c-d與b=d中也至少有一個不成立，
故（a-b，b）與（c-d，d）也是S的不同元素．
可見，T中元素的個數(shù)不多于S中元素的個數(shù)，即n≤m，
由（1）（2）可知，m=n．