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  • 
    
  • 已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x>0,y>0.若a?b=4,則1/x+2/y的最小值為 _ .

    已知向量
    a
    =(x,2),
    b
    =(1,y),其中x>0,y>0.若
    a
    ?
    b
    =4,則
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:251 ℃時(shí)間:2020-05-06 22:38:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵向量
    a
    =(x,2),
    b
    =(1,y),其中x>0,y>0. 若
    a
    ?
    b
    =4,則 x+2y=4,
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    x+2y
    4
    x
    +
    x+2y
    4
    ×2
    y
    =
    5
    4
    +
    y
    2x
    +
    x
    2y
    5
    4
    +2
    y
    2x
     ?
    x
    2y
    =
    9
    4
    ,
    當(dāng)且僅當(dāng)
    y
    2x
    =
    x
    2y
     時(shí),等號(hào)成立,
    故答案為
    9
    4
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