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已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,則9x+3y的最小值為( ) A.2 B.23 C.6 D.9
已知向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y),若
a
⊥
b
,則9
x
+3
y
的最小值為( ?。?br/>A. 2
B.
2
3
C. 6
D. 9
數(shù)學(xué)
人氣:707 ℃
時(shí)間:2020-01-27 21:49:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵
a
⊥
b
,∴(x-1,2)?(4,y)=0,化為4(x-1)+2y=0,即2x+y=2.
∴9
x
+3
y
≥
2
3
2x
?
3
y
=
2
3
2x+y
=
2
3
2
=6,當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=1時(shí)取等號(hào).
故選C.
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