已知集合A={1,2,3,4},B={-1,-2},設(shè)映射f：A→B,如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象
已知集合A={1,2,3,4},B={-1,-2},設(shè)映射f：A→B,如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象
那么這樣的映射有 14個
解：∵集合A中的元素1,2,3,4各有2種對應(yīng)情況,
∴映射f：A→B的個數(shù)是2×2×2×2=16個．
∵集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射有2個,
∴集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射一共有16-2=14個．
故答案為：14．
為啥要減去2啊,請具體解釋下···
那么這樣的映射有 14個
解：∵集合A中的元素1,2,3,4各有2種對應(yīng)情況,
∴映射f：A→B的個數(shù)是2×2×2×2=16個．
∵集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射有2個,
∴集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射一共有16-2=14個．
故答案為：14．
為啥要減去2啊,請具體解釋下···
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時間：2020-06-07 21:44:16
優(yōu)質(zhì)解答
這是因為題目要求集合B中的元素都是A中元素在f下的象,即B中的元素不能沒有原象,這樣就需要去掉2種情況：A中的元素全部映為B中的-1或者-2,因此答案為14.
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