一、教材分析：
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索,并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì).
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境,以此激發(fā)學(xué)生的興趣,引出探索活動(dòng).首先,教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少.大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法,此時(shí)就可以安排小組活動(dòng).每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形,分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供的表中.最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右.
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢?教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),再拼在一起,組成一個(gè)平角,因此三角形內(nèi)角和是180度.二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角.每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試,加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí),體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程.
另外,教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù),求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90度,鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90度.

二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類,并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異,因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化.

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù).
3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣,體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法.
4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
（教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中 ；一副三角板.）

四、教學(xué)過(guò)程：
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中 ；一副三角板.
（一）談話導(dǎo)入（2分鐘）
猜謎語(yǔ):形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單 (打一幾何圖形)
師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí),誰(shuí)能給大家介紹一下?
學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí).
師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí),你們說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇?
今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí).
（設(shè)計(jì)意圖：回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊.同時(shí),也為知識(shí)的
遷移作了伏筆.《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主
動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程.）
（二）創(chuàng)設(shè)情境,引出課題,以疑激思 （3分鐘）
師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角?
生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角.每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角.
師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好,三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角,分別叫做三角形的內(nèi)角.
師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論,我們來(lái)幫幫他們.（播放課件）

師：同學(xué)們,請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?
生1：我認(rèn)為是這樣的,因?yàn)榇笕切未?它的三個(gè)內(nèi)角的和就大.
生2：我不同意,我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的.
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了.
生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見,兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大.
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見,有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的.那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題. (板書課題：三角形的內(nèi)角和)
（一）動(dòng)手操作,探究問(wèn)題,以動(dòng)啟思（20分鐘）
1、師拿出兩個(gè)三角板,問(wèn)：它們是什么三角形?
生：直角三角形.
師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和.
學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°
（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°
生C：不一定
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后,再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法,教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,讓每個(gè)學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題,發(fā)展空間觀念和推理能力.）
2、師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作,想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想,再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流,然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證.看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”.
（1）、小組合作,討論驗(yàn)證方法
（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的?結(jié)果怎樣?
生A：我們小組是用剪拼的方法,將三角形的三個(gè)角剪下來(lái),拼成一個(gè)平角,得到三角形的內(nèi)角和是180度.
師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧.（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀,為了方便、不混淆,在剪之前,他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào).
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍.你們看成功了,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形,那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼,看是否能拼成一個(gè)平角.
生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角.
師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量,就能證明三角形的內(nèi)角和是180°,你們覺得這種方法好不好?那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組.
生B：我們小組是用撕的方法.我們是用手把3個(gè)角撕下來(lái),然后再拼,結(jié)果也能拼成一個(gè)平角.（真會(huì)動(dòng)腦筋,不用工具也行）
生C：我們小組是用折的方法,同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度.
師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看.（投影儀展示）
生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角.
師：真是個(gè)手巧的孩子.他剛才折的是一個(gè)銳角三角形,你們小組還有折其他三角形的嗎?（匯報(bào)其它三角形折的情況）
銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次?（3次）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,讓我們來(lái)看看直角三角形折了幾次?（課件展示：直角三角形折的過(guò)程）
師：折了幾次?想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明.
生；因?yàn)樗且粋€(gè)直角三角形,已經(jīng)有了一個(gè)直角,另外2個(gè)銳角只要能拼成直角,三個(gè)角的和就是180°了.
師：說(shuō)得真清楚.
3、師：老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形,并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表中：
匯報(bào)
問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右.
師：三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差,所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確.
（設(shè)計(jì)意圖：小組合作,選出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn).因此,實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性,實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性.學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律.學(xué)生心中激起了層層思考的漣漪,課堂氣氛既緊張又活躍,發(fā)言爭(zhēng)先恐后.）
4、師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800,（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”.
5、師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度?
生：180 °.
師：（出示一個(gè)很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度?
生：180°.
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份.它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度?（生有的答90 °,有的180 °.）
師：哪個(gè)對(duì)?為什么?
生：180°,因?yàn)樗€是一個(gè)三角形.
師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°,那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,內(nèi)角和是多少度?
這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種.
師：究竟誰(shuí)對(duì)呢?
學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn),大家可以在小組內(nèi)拼一拼,進(jìn)行討論
經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后,學(xué)生開始舉手回答.
生1：180 °,因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起,就變成了一個(gè)三角形了,每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180 °.
生2 ：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了,就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °,所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°.
師：表?yè)P(yáng)：你真聰明.演示：
師：三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°
（設(shè)計(jì)意圖：這里教師通過(guò)提出兩個(gè)具有思考性的問(wèn)題,層層設(shè)疑,使學(xué)生探究知識(shí)的興趣波瀾起伏,時(shí)刻處在緊張而又興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)中.）
（一）解決問(wèn)題：（15分鐘）
學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用.下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.（課件）
1、 求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù).
（1）在三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3.
（2）在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3.
（3）選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A＝180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
2、判斷
（1） 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° . （）
（2）三角形越大,它的內(nèi)角和就越大.（）
（3）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角.（）
（4）鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°.
3、解決生活實(shí)際問(wèn)題.
（1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?
（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個(gè)角的度數(shù).
4、拓展練習(xí).
利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?（課件）
師：小組的同學(xué)討論一下,看誰(shuí)能找到最佳方法.
學(xué)生匯報(bào),在圖中畫上虛線,教師課件演示.
請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算.
（設(shè)計(jì)意圖： 練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,由易到難,緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來(lái)進(jìn)行,進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用,讓學(xué)生算等腰三角形風(fēng)箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù),不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力,也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.最后,讓學(xué)生求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的度數(shù),不僅培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)的遷移能力,而且將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了內(nèi)化和升華.）