已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有f(a)+f(b)a+b＞0．判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有
＞0．判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
| f(a)+f(b) |
| a+b |
數(shù)學(xué)人氣：856 ℃時(shí)間：2019-08-19 17:45:46
優(yōu)質(zhì)解答
任取x1、x2∈[-1，1]，且x1＜x2，則-x2∈[-1，1]．又f（x）是奇函數(shù)，于是f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f(x1)+f(?x2)x1+(?x2)?（x1-x2）．據(jù)已知f(x1)+f(?x2)x1+(?x2)＞0，x1-x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0...
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ǎ?0）∪（0,+∞）,且f(x)在區(qū)間（0,+∞）上是增函數(shù),f(1)=0.函數(shù)g(x)= - X^2 + mx+1-2m.
- 已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足：f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
- 高一函數(shù)題：已知定義域在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間【0,2】上是增函數(shù).
- 已知函數(shù)y=f（X）是奇函數(shù)，定義域?yàn)?（-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則滿足 f（X）＞0 的x的取值范圍是（ ?。?A.（1，+∞） B.（0，1） C.（-∞
- 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（ ?。?A.f（15）＜f（0）＜f（-5） B.f（0）＜f（15）＜f（-5） C.f（-5）＜f（15）＜f（0） D.f（-5）＜f（0
- 圓形磁體內(nèi)部磁感線的強(qiáng)弱與圖示方向
- 10.“How long have you been here?” “_______ the end of last month.”
- 一個(gè)字的反義詞
- 一籃桃子連籃共重3.8千克，吃掉一半桃后，連籃還重2千克，請(qǐng)問(wèn)桃子和籃各有多重．
- 8篇暑假英語(yǔ)作文
- 人道主義究竟是指什么
- x-（x-21）=七分之四 解方程
猜你喜歡
- 1動(dòng)聽的反義詞是什么
- 2hard 比較級(jí)到底是harder 還是more hard
- 3一只表的時(shí)針長(zhǎng)六厘米你,如果走一圈,時(shí)針的尖端走過(guò)的路程是多少厘米,時(shí)針?biāo)鶔哌^(guò)的面積程是多少厘米?ii
- 4【數(shù)學(xué)】高一三角函數(shù)證明題
- 5物理題關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的快慢
- 6土豆浸沒(méi)到底面長(zhǎng)8厘米,寬4厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸中,水面上升了1．5厘米,這個(gè)土豆的體積是（ ）立方厘米
- 7向量 矢量 是幾年級(jí)的課程呀?
- 8by/on/take/with表示方式時(shí)的區(qū)別
- 9仿照下列詞語(yǔ)的結(jié)構(gòu)規(guī)律,再試著寫幾個(gè)
- 10驚嘆不已的已是什么意思
- 11一堆煤12噸,用去了總數(shù)的四分之一,還剩下這堆煤的幾分之幾；如果用去了四分之一噸,還剩下幾噸；如果用去了4噸,用去了這頓煤的幾分之幾?
- 12因參與人體新陳代謝而消耗的氣體是_______（填化學(xué)式）謝謝了!