解題關鍵：
牛頓問題,俗稱“牛吃草問題”,牛每天吃草,草每天在不斷均勻生長.解題環(huán)節(jié)主要有四步：
1、求出每天長草量；
2、求出牧場原有草量；
3、求出每天實際消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生長的草量= 消耗原有草量)；
4、最后求出可吃天數
想：這片草地天天以同樣的速度生長是分析問題的難點.把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較,得到的10×22-16×10=60,是60頭牛一天吃的草,平均分到（22-10）天里,便知是5頭牛一天吃的草,也就是每天新長出的草.求出了這個條件,把25頭牛分成兩部分來研究,用5頭吃掉新長出的草,用20頭吃掉原有的草,即可求出25頭牛吃的天數.
新長出的草供幾頭牛吃1天：
（10×22-16×1O）÷(22-1O）
=（220-160）÷12
=60÷12
=5（頭）
這片草供25頭牛吃的天數：
（10-5）×22÷（25-5）
=5×22÷20
=5.5（天）
答：供25頭?？梢猿?.5天.
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牛頓在其著作《普遍的算術》(1707年出版)中提出如下問題：”12條公牛在四個星期內吃掉了三又三分之一由格爾的牧草；21條公牛在9星期吃掉10由格爾的牧草,問多少條公牛在18個星期內吃掉20由格爾的牧草?”
（由格爾是古羅馬的面積單位,1由格爾約等于2,500平方米）.這個著名的公牛問題叫做“牛頓問題”.
牛頓的解法是這樣的：在牧草不生產的條件下,如果12條公牛在四星期內吃掉三又三分之一由格爾的牧草、則按比例63頭公牛四星期內,或16頭公牛九個星期內,或八頭公牛18星期內吃掉10由格爾的牧草,由于牧草在生長,所以21頭公牛9星期只吃掉10由格爾牧草,即在隨后的五周內,在10由格爾的草地上新長的牧草足夠21-16=5頭公牛吃9星期,或足夠5/2頭公牛吃18個星期,由此推得,14個星期（即18個星期減去初的四個星期）內新長的牧草可供7頭公牛吃18個星期,因為5：14=5/2：7.前已算出,如牧草不長,則10由格爾草地牧草可供八頭公牛吃18個星期,現(xiàn)考慮牧草生長,故應加上7頭,即10由格爾草地的牧草實際可供15頭公牛吃18個星期,由此按比例可算出.24由格爾草地的牧草實際可供36頭公牛吃18星期.
牛頓還給出代數解法：他設1由格爾草地一個星期內新長的牧草相當于面積為y由格爾,由于每頭公牛每個星期所吃牧草所占的面積看成是相等的,
根據題意,設若所求的公牛頭數為x,則（10/3+10/3）*4y/(12*4)=(10+10*9y)/(21*9)=(24+24*18y)/18x
解得x=36 即36條公牛在18個星期內吃掉24由格爾的牧草.