(1)
A+B=(cosA-1/2,sinA+√3\2)
A-B=(cosA+1/2,sinA-√3\2)
則(A+B)·(A-B)
=(cosA-1/2)(cosA+1/2)+(sinA+√3\2)(sinA-√3\2)
=(cosA)^2-1/4+(sinA)^2-3/4
又因?yàn)?(cosA)^2 + (sinA)^2 = 1
所以
=1-1
=0
即(A+B)·(A-B)=0
所以：向量A+向量B與向量A-向量B垂直
(2)
√3A+B=(√3cosA-1/2,√3sinA+√3/2)
A-√3B=(cosA+√3/2,sinA-3/2)
√3A+B與 A-√3B的模相等即：
(√3cosA-1/2)^2+(√3sinA+√3/2)^2=(cosA+√3/2)^2+(sinA-3/2)^2
然后上面是一個等式,整理它就可以得到A的值,請樓主親自動手試試吧,這樣的方法學(xué)數(shù)學(xué)最好了:)