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  • 要使(4x²+ax-5)(x³+2x²+3x)的展開式中所有系數(shù)的和為0,則a=

    要使(4x²+ax-5)(x³+2x²+3x)的展開式中所有系數(shù)的和為0,則a=
    其他人氣:918 ℃時間:2020-05-13 04:19:59
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    假設(shè)(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)
    =a0x^5+a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5
    則系數(shù)和=a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
    當(dāng)x=1時,
    a0x^5+a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
    所以只要把x=1代入(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)就得到系數(shù)和
    所以(4+a-5)(1+2+3)=0
    a=1
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