立體幾何的一道選擇題
立體幾何的一道選擇題
平面1和平面2的交線是EF,AB垂直于平面1,CD垂直于平面1,B,D是垂足,如果AC與BD在平面2的射影在同一條直線上,BD就垂直于EF,為什么,過(guò)程
平面1和平面2的交線是EF,AB垂直于平面1,CD垂直于平面1,B,D是垂足,如果AC與BD在平面2的射影在同一條直線上,BD就垂直于EF,為什么,過(guò)程
數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時(shí)間：2020-05-09 14:56:15
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)锽,D是垂足,所以其射影必然在交線EF上,但A,C不在平面1上,所以其射影必然不在EF上.若兩條射影在同一條直線上,則兩條射影就不能是線,只可以是兩個(gè)點(diǎn).也只有垂直于平面的線的射影是一個(gè)點(diǎn),因此AC與BD垂直于平面2,也就垂直于EF了
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