已知α∈(0，π2)，x∈R，函數(shù)f（x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x． （1）求函數(shù)f（x）的奇偶性； （2）是否存在常數(shù)α，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(x)＝f(π2?x)恒成立；如果存在，求出所有這樣的α；
已知α∈(0，
)，x∈R，函數(shù)f（x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）是否存在常數(shù)α，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(x)＝f(
?x)恒成立；如果存在，求出所有這樣的α；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
| π |
| 2 |
（1）求函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）是否存在常數(shù)α，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(x)＝f(
| π |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時(shí)間：2019-08-19 11:48:56
優(yōu)質(zhì)解答
解法一：（1）定義域是x∈R，∵f（-x）=sin2（-x-α）+sin2（-x+α）-sin2（-x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x=f（x），∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）∵f(x)＝f(π2?x)，∴sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x=cos2...
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x，x∈[0，2π]．求使f（x）為正值的x的集合．
- 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù).令a=f（sin2π7），b=f（cos5π7），c=f（tan5π7），則（ ） A.b＜a＜c B.c＜b＜a C.b＜c＜a D.a＜b＜c
- 已知函數(shù)f(x)=sinx+sin[x+(π/2),x∈R,若f(α)=3/4,則sin2α=?
- 已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及f（x）取最小值時(shí)x的集合．
- 已知函數(shù)f（x）=根號(hào)3/2乘sin2x-cos平方x-1/2（x屬于R）
- 地暖進(jìn)水管和回水管都開(kāi)著,水不循環(huán)什么原因
- 培優(yōu)訓(xùn)練
- "紀(jì)昌學(xué)射"```幫幫忙啊```
- 已知二次函數(shù)f（x）是偶函數(shù),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,6）求它的解析式.謝
- “理想很豐滿,現(xiàn)實(shí)很骨感”這句話是什么意思呀?
- it is convenient for you to do 這里for you在句中是什么結(jié)構(gòu)
- 將na2co3和nahco3混合物30克配成一升溶液,測(cè)得溶液的ph=10.62,溶液含NA2CO3幾克?
猜你喜歡
- 1問(wèn)幾道小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的題,分高.
- 2向量的運(yùn)算法則
- 3did what buy food you for Daming 怎么排列順序
- 4z=1+根號(hào)3i分之-2,i為虛數(shù)單位,argz=
- 5寫兩篇關(guān)于治水金點(diǎn)子的作文
- 6甲乙兩人從a地到b地,甲需1小時(shí),乙需40分鐘,若甲先出發(fā)10分鐘,則乙追上甲需用多少分鐘 要算式和講解.
- 7求翻譯一下這段內(nèi)容,謝謝!
- 8try ……on的意思
- 9but的用法之一
- 10Li Guanghua is good at playing foot.(同義句轉(zhuǎn)化)LI Guanghua is ()very ()()().
- 11______ (Much/Lots) of them can speak English quite well.
- 12雞的只數(shù)是鴨的2分之1,鵝的只數(shù)是雞的3分之1,鵝的只數(shù)為鴨的幾分之幾?