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  • 某市為鼓勵節(jié)約用水,對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定,每月每戶不超過10噸部分按0.45元每噸收費(fèi),對超過10噸而不超過20噸的部分按0.8元每噸收費(fèi),超過20噸部分按1.50元每噸收費(fèi).某月甲戶比乙戶多繳8.5元,乙戶比丙戶多繳4.9元,則甲

    某市為鼓勵節(jié)約用水,對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定,每月每戶不超過10噸部分按0.45元每噸收費(fèi),對超過10噸而不超過20噸的部分按0.8元每噸收費(fèi),超過20噸部分按1.50元每噸收費(fèi).某月甲戶比乙戶多繳8.5元,乙戶比丙戶多繳4.9元,則甲戶該月用水多少噸?自來水按整噸收費(fèi),且丙戶該月用水不超過10噸.
    數(shù)學(xué)人氣:173 ℃時(shí)間:2019-12-13 16:42:39
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    若用水10噸,水費(fèi)為0.45×10 =4.5,若用水20噸,超出10噸的那10噸水費(fèi)是4.5+0.8×10 =12.5,而1.5(X-20)是超出20噸以后的水費(fèi).
    由題意知甲用戶比丙用戶的水費(fèi)多8.5+4.9=13.4>12.5元,所以甲的用水量超過了20噸,乙的用水量超過了10噸,但不足20噸,丙的用水量不超過10噸,
    ∵4.9和8.5都不是0.45 ,0.8 ,1.5的整數(shù)倍,
    ∴甲乙丙3人的用水正好在0-10,10-20,20以上這3段中,且甲>乙>丙.
    設(shè)丙戶用水x噸(0≤x≤10),乙戶用水(10+y)噸(0<y≤10).
    則有0.45x+4.9=0.8y+0.45×10,
    即9x+8=16y.
    ∵8能夠整除8和16,而不能整除9,
    ∴8整除x.
    ∴x=8,則有y=5
    所以丙的水費(fèi)為8×4.5=3.6,乙的水費(fèi)為3.6+4.9=8.5,則甲的水費(fèi)為8.5+8.5=17,
    設(shè)甲戶用水(20+z)噸,則有
    1.50z+0.45×10+0.8×10=17,
    解,得z=3.
    所以甲戶用水23噸.
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