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  • 已知a與b是兩條異面直線,直線m與n滿足m⊥a,m⊥b,n⊥a,n⊥b,求證:m平行n.

    已知a與b是兩條異面直線,直線m與n滿足m⊥a,m⊥b,n⊥a,n⊥b,求證:m平行n.
    數(shù)學人氣:962 ℃時間:2020-06-06 03:35:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    在直線a上取一點A,過A點作直線b'//b,由a,b是異面直線知,a和b不平行,即a和b'不平行
    而直線a,b'相交于點A,所以a,b'確定了一個平面,設為β.
    由m⊥a,m⊥b知m⊥a且m⊥b',m⊥平面β
    同樣由n⊥a,n⊥b,知n⊥平面β
    所以m//n
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