通項(xiàng)化簡 an=1/2[(n-3)(5n+12)]+18=(5nn-3n)/2
a1=(5*1*1-3*1)/2=1
a2=(5*2*2-3*2)/2=7
a3=(5*3*3-3*3)/2=18
a1+a2+a3+……a(n-1)+an=通項(xiàng)之和= 先交代一下
平方和公式 1^2+2^2+……+n^2=[(n+1)^3-3n(n+1)/2-(n+1)]/3
=(n+1)(n^2+2n+1-3n/2-1)/3
=(n+1)(2n+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
自然數(shù)列前n項(xiàng)和公式 1+2+3++……+n=n(n+1)/2
5nn=5n^2=5n(n+1)(2n+1)/6
3n =3n(n+1)/2
代入通項(xiàng)之和=5n(n+1)(2n+1)/12-3n(n+1)/4
化簡 n(n+1)(5n-2)/6
如果數(shù)列 從第三項(xiàng)開始 就是 a3=18；
那么 該數(shù)列的前n項(xiàng)之和就是 通項(xiàng)之和-a2-a1=n(n+1)(5n-2)/6-8 (n從3開始）
如果n從1開始
那么b1=a3=18
那么前n項(xiàng)之和=（n+2）(n+3)(5n+8)/6-8 (n從1開始）