1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0
設 x=bc-a^2 y=ca-b^2 z=ab-c^2
即 1/x+1/y+1/z=0
那么(1/x+1/y+1/z)* (a/x+b/y+c/z)=0
a/x^2 + b/y^2 +c/z^2 +b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz=0
這時,只需要能證明b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz=0 即可
b/xy+c/xz+a/xy+c/yz+a/xz+b/yz
=(b+a)/xy + (a+c)/xz + (b+c)/yz
={(b+a)z +(a+c)y+(b+c)x}/ xyz
而 (b+a)z +(a+c)y+(b+c)x 把x,y,z代入,算出來后全部消完了.為0
所以{(b+a)z +(a+c)y+(b+c)x}/ xyz=0
因此a/x^2 + b/y^2 +c/z^2 =0
已知1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0. 證明: a/(bc-a^2)^2+b/(ca-b^2)^2+c/(ab-c^2)^2=0
已知1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0. 證明: a/(bc-a^2)^2+b/(ca-b^2)^2+c/(ab-c^2)^2=0
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