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  • 已知a、b、c為有理數(shù)a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca試說(shuō)明a=b=c

    已知a、b、c為有理數(shù)a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca試說(shuō)明a=b=c
    數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時(shí)間:2020-03-21 12:56:54
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    2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
    (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
    (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
    則:a-b=b-c=c-a=0,即:a=b=c
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