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  • 三角恒等式證明,急

    三角恒等式證明,急
    cos∧8α-sin∧8α-cos2α=-1/4*sin2α*sin4α
    數(shù)學(xué)人氣:900 ℃時(shí)間:2020-06-14 05:55:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    左邊次數(shù)比右邊高,考慮降次.
    左=[(cosa)^2-(sina)^2][(cosa)^2+(sina)^2][(cosa)^4+(sina)^4]
    -cos2a=cos2a*[(sin^2a+cos^2a)-2sin^2acos^2a]-cos2a
    =cos2a*[1-1-2sin^2acos^2a]=-2cos2asin^2acos^2a
    =-[cos2a(sin2a)^2]/2=-[sin4asin2a]/4=右
    故有原式成立.
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