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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),b是從2,3,4,5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),求f(x)大于b恒成立的概率.

    設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),b是從2,3,4,5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),求f(x)大于b恒成立的概率.
    原式≥2根號(hào)x +1
    數(shù)學(xué)人氣:296 ℃時(shí)間:2020-05-12 00:33:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    綜合版:
    把a(bǔ)=1,2,3代入分別求算.
    用基本不等式算.
    當(dāng)a=1時(shí),(x-1) + x/(x-1) +1
    然后前面一部分就可以用基本不等式了.
    原式≥2根號(hào)x +1,因?yàn)閤>1所以原式>3.
    b只能取2 或3 ,所以不行
    當(dāng)a=2時(shí),2x轉(zhuǎn)換為2(x-1)+2.
    也用基本不等式.f(x)>4.8
    b只能取2 3 4 ,所以不行
    只有當(dāng)a=3時(shí)都成立,所以概率是1/3.
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