由分步乘法原理可知，將完全相同的3個(gè)球隨機(jī)地放入1，2，3號(hào)盒子中，共有3³=27種放法，每種放法是等可能的．
（1）記“3個(gè)球放入同一個(gè)盒子的概率”為事件A．
3個(gè)球放入同一個(gè)盒子的放法有3種：3個(gè)球放入1號(hào)盒子，或2號(hào)盒子，或3號(hào)盒子．
故P(A)＝

3

27

＝

1

9

．
（2）記“3個(gè)球放入3個(gè)盒子，每個(gè)盒子中都有球”為事件B．
3個(gè)球放入3個(gè)盒子，每個(gè)盒子中都有球，等價(jià)于每個(gè)盒子只放1個(gè)球，有

A

33

=6種方法．
故P(B)＝

6

27

＝

2

9

．
（3）記“3個(gè)球放入3個(gè)盒子，至少有一個(gè)盒子沒(méi)球”為事件C．
因?yàn)槭录﨏是事件B的對(duì)立事件，所以P(C)＝1?P(B)＝1?

2

9

＝

7

9

．
（Ⅳ）記“3個(gè)球放入3個(gè)盒子，恰有一個(gè)盒子沒(méi)有球”為事件D．由題意可知，C=D+A．
因?yàn)槭录﨑和A是互斥事件，所以P（C）=P（D）+P（A），P(D)＝P(C)?P(A)＝

7

9

?

1

9

＝

2

3

．