數(shù)列與不等式綜合問題
數(shù)列與不等式綜合問題
已知數(shù)列{Xn}滿足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)
（1）求證Xn>3
（2）求證Xn+1>Xn
（3）求數(shù)列{Xn}的通項(xiàng)公式
（題目中Xn+1,n+1為角標(biāo)）
已知數(shù)列{Xn}滿足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)
（1）求證Xn>3
（2）求證Xn+1>Xn
（3）求數(shù)列{Xn}的通項(xiàng)公式
（題目中Xn+1,n+1為角標(biāo)）
數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時(shí)間：2020-04-01 09:16:57
優(yōu)質(zhì)解答
x(n+1)-3=(x²n-6xn+9)/(2xn-4)=(xn-3)²/2(xn-2)=(xn-2-1)²/2(xn-2)x(n+1)-3=(xn-2)/2-1+1/2(xn-2)≥1-1=0(xn=3時(shí)取等號(hào),顯然xn不等于3)所以x(n-1)-3>0xn>3x(n+1)-xn=(x²n-3-2x²n+4xn)/(2xn...
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