（1）分兩種情況：

①當(dāng)∠α為底角時,

1、作∠PBQ=∠α；

2、在射線BP上截取BA=a,

3、以A為圓心,a為半徑畫弧,交射線BQ于點(diǎn)C,

4、連接AC,

則△ABC就是所要求作的等腰三角形.

②當(dāng)∠α為頂角時,

1、作∠PBQ=∠α；

2、在射線BP上截取BA=a,在射線BQ上截取BC=a,

3、連接AC,

則△ABC就是所要求作的等腰三角形.

（2）當(dāng)∠α為鈍角時,∠α只能是頂角；

1、作∠PBQ=∠α；

2、在射線BP上截取BA=a,在射線BQ上截取BC=a,

3、連接AC,

則△ABC就是所要求作的等腰三角形.

具體的圖,可以看下面的：

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)