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  • 若關(guān)于x的方程(x-1)/(x+1)-a=0在x∈[0,+∞)上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍

    若關(guān)于x的方程(x-1)/(x+1)-a=0在x∈[0,+∞)上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:441 ℃時(shí)間:2019-10-23 07:27:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    x>=0,則x+1>0
    (x-1)/(x+1)-a=0,則x-1=a(x+1),(a-1)x=-—(a+1)
    若a=1,上式為0=-2,等式不成立,故a≠1
    x=-(a+1)/(a-1)
    因?yàn)閤≥0,所以-(a+1)/(a-1)≥0
    即(a+1)(a-1)≤0
    -1≤a≤1
    又a≠1
    故a取值范圍為-1≤a<1
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