解:
因?yàn)?x+y=6,所以y=6-2x
所以Z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y
=4x^2+3x(6-2x)+(6-2x)^2-6x-3(6-2x)
=4x^2+18x-6x^2+4x^2-24x+36-6x-18+6x
=2x^2-6x+18
=2(x-3/2)^2+27/2
又因?yàn)閤,y>=0,2x+y=6
y=0時(shí),x=3
所以x的取值范圍是[0,3]
所以Z=2(x-3/2)^2+27/2
在[0,3]上的最大值時(shí)x取0或3
即當(dāng)x=0,y=6或x=3,y=0時(shí)
Z有最大值Z=18
(x^2表示x的平方)