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  • 求m 元集到n 元集的映射(單射,滿射)的個(gè)數(shù)?

    求m 元集到n 元集的映射(單射,滿射)的個(gè)數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:321 ℃時(shí)間:2020-05-05 21:34:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.m 個(gè)元集到n 個(gè)元集的映射為n^m個(gè).
    2.m 個(gè)元集到n 個(gè)元集的單射
    當(dāng)m=n時(shí),為A(m,m)=m!(個(gè))
    當(dāng)m≠n時(shí),為0個(gè).
    3. m 個(gè)元集到n 個(gè)元集的滿射
    當(dāng)mn時(shí),情況復(fù)雜,需分類討論:
    m=n+1時(shí),為C(m,2)A(n,n)=m(m-1)n!/2(個(gè))
    等等
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