已知反比例函數(shù)y=k/x圖像過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m)AB⊥x軸于B,AB⊥x軸于點(diǎn)B,RT△AOB面積為2.若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=k/x的圖象上另一點(diǎn)C（n,-1）.

已知反比例函數(shù)y=k/x圖像過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m)AB⊥x軸于B,AB⊥x軸于點(diǎn)B,RT△AOB面積為2.若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=k/x的圖象上另一點(diǎn)C（n,-1）.
（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線(xiàn)y=ax+b的解析式;
（2）求△AOC的面積;
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)B重合）,使△PAO為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
不要只寫(xiě)答案.

數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時(shí)間：2019-10-26 17:36:31

優(yōu)質(zhì)解答

（1）△AOB面積為2,即|-2m|/2=2,2m=4,m=2,A(-2,2)∴反比例函數(shù)式是y=-4/x
將(n,-1)代入y=-4/x,得C(4,-1),將(4,-1)和(-2,2)代入y=ax+b,得一次函數(shù)式為y=(-1/2)x+1
（2）直線(xiàn)y=(-1/2)x+1與x軸交于D（1,0）,OD=1
S△AOC=1*2/2+1*1/2=3/2
（3）P1(2*根號(hào)2,0),P2(0,2*根號(hào)2),P3(-2*根號(hào)2,0),P4(0,-2*根號(hào)2),
P5(-4,0),P6(0,4),P7(0,2)

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