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  • 已知函數(shù)f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 (1)函數(shù)f(x)的最小值及此自變量x的取值集合

    已知函數(shù)f(x)=(x/2+π/4)-1 x∈R 求 (1)函數(shù)f(x)的最小值及此自變量x的取值集合
    (2)函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的圖像?
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時間:2019-10-10 08:25:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    sin(x/2+π/4)最小是-1
    所以f(x)最小值=3×(-1)-1=-4
    sin(1/2x+π/4)=-1
    所以1/2x+π/4=2kπ-π/2
    x=4kπ-3π/2
    所以集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}
    (2)
    y=sinx的圖像橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得y=3sinx
    y=3sinx的圖像的點向左平移π/4單位,得y=3sin(x+π/4)
    y=3sin(x+π/4)的圖像縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得y=3sin(x/2+π/4)
    y=3sin(x/2+π/4)的圖像向下平移1個單位得
    f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的圖像
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