某商場購進一批L型服裝(數(shù)量足夠多),進價為40元/件,以60元/件銷售,每天銷售20件,根據(jù)市場調(diào)研,若每件降價1元,則每天銷售數(shù)量比原來多3件.現(xiàn)商場決定對L型服裝開展降價促銷活動,每件降價x元(x為正整數(shù)).在促銷期間,商場要想每天獲得最大銷售毛利潤,每件應(yīng)降價多少元?每天最大銷售毛利潤為多少?(注:每件服裝銷售毛利潤是指每件服裝的銷售價與進貨價的差)
設(shè)每件降價x元時,獲得的銷售毛利潤為y元.
由題意,有y=(60-40-x)(20+3x)=-3x
2+40x+400,
∵x為正整數(shù),
∴當(dāng)x=
=
≈7時,y有最大值-3×7
2+40×7+400=533.
因此,在促銷期間,商場要想每天獲得最大銷售毛利潤,每件應(yīng)降價7元,此時,每天最大銷售毛利潤為533元.