在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周長為90,試求△ABC的面積.
在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周長為90,試求△ABC的面積.
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時間：2020-10-01 00:11:25
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解由AB是角C的對邊,即AB是斜邊,不妨設(shè)兩直角邊為a,b則a²+b²=AB²=41²,a+b+AB=90即a²+b²=41²,a+b=49由a+b=49平方得a²+2ab+b²=49²即a²+b²+2ab=49²即...??????ò??????????AB???C???????AB??б????????????????BC=a??AC=b??a²+b²=AB²=41²??a+b+AB=90??a²+b²=41²??a+b=49??a+b=49?????a²+2ab+b²=49²??a²+b²+2ab=49²??41²+2ab=49²??2ab=49²-41²=??49+41????49-41????2ab=90*8??ab=360??S??ABC=1/2*AC*BC=1/2*ab=1/2*360=180.
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