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  • 立體幾何中求解線面角時.

    立體幾何中求解線面角時.
    假如兩個平面相交,其中一個平面內(nèi)的一條直線垂直于兩個平面的交線,那這條直線與它在另一個平面上的射影所成角是不是這兩個平面的夾角,如果是,有什么定理可以說明的嗎,如果不是,為什么
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時間:2020-06-04 11:19:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    確實是
    可以說明
    用三垂線定理即可說明
    設(shè)直線l為平面α和β的交線,直線m在平面α內(nèi),m⊥l,垂足為B,
    設(shè)m上一點A,A在β內(nèi)的射影為C,BC就是AC在β內(nèi)的射影,則根據(jù)三垂線定理,得
    BC⊥l,∠ABC就是這兩個平面所成的角,
    不明白之處可再問!
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