在三棱錐A-BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為 √(2)/2、√(3)/2、√(6)/2,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為
在三棱錐A-BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為 √(2)/2、√(3)/2、√(6)/2,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為
如果需要圖最好來個圖,
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數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時間：2020-08-15 04:24:05
優(yōu)質(zhì)解答
按題意,這就是一個長方體切了一個角,所以設(shè)長寬高分別是a,b,c,所以不妨設(shè)ab=√(2),bc=√(3),ac=√(6),所以,不妨得到a=√(2),b=1,c=√(3),所以,外接球半徑r=√(a*a+b*b+c*c)/2=(√6)/2,所以V=4/3×pi×r×r×r=√6pi
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