如圖,正方形ABCD的面積為1,M為AB的中點,則圖中的陰影部分的面積是
如圖,正方形ABCD的面積為1,M為AB的中點,則圖中的陰影部分的面積是
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數學人氣：685 ℃時間：2019-09-09 18:38:09
優(yōu)質解答
∵正方形ABCD的面積為1
∴AB=BC=CD=DA=1,AM=1/2
設MD與AC交于O點,則
∵AM//CD
∴△AMO和△COD相似
又∵AM=CD/2
∴S△AMO=S△COD/4
∵S△DAM=S△CMA（底、高相同）
∴S△DAO=S△CMO
又∵S△DAO+S△AMO=1/4,S△DAO+S△CMO+S△AMO+S△COD=3/4(梯形面積)
∴S△DAO=1/6,S陰影=S△DAO+S△CMO=2S△DAO=1/3
因此陰影面積為1/3.
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