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  • 解關(guān)于x的不等式 (1)a x2?2x>ax+4(a>0,a≠1) (2)log 1/3(x2-3x-4)>log 1/3(2x+10)

    解關(guān)于x的不等式
    (1)a x2?2x>ax+4(a>0,a≠1)
    (2)log 
    1
    3
    (x2-3x-4)>log 
    1
    3
    (2x+10)
    數(shù)學(xué)人氣:376 ℃時間:2020-01-30 21:06:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)0<a<1時,y=ax在定義域上單調(diào)遞減,
    ∴x2-2x<x+4,
     解得:-1<x<4,
    當(dāng)a>1時,y=ax在定義域上單調(diào)遞增,
    ∴x2-2x>x+4,
    解得:x<-1或x>4,
    綜上:原不等式的解集為:當(dāng)0<a<1時,(-1,4);
    當(dāng)a>1時,(-∞,-1)∪(4,+∞);
    (2)要使原不等式有意義,需滿足
    x2?3x?4>0
    2x+10>0

    解得::-5<x<-1,或 x>4,
    y=log
    1
    3
    x
    在(0,+∞)上單調(diào)遞減,
    ∴x2-3x-4<2x+10,
    解得:-2<x<7
    綜上:原不等式的解集為:(-2,1)∪(4,7).
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