設(shè)函數(shù)f(x)=根號(hào)x'2+1-ax,其中a>=1,證明：f(x)在區(qū)間[0,+&)上是單調(diào)遞減函數(shù)
設(shè)函數(shù)f(x)=根號(hào)x'2+1-ax,其中a>=1,證明：f(x)在區(qū)間[0,+&)上是單調(diào)遞減函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時(shí)間：2019-08-19 16:32:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：f(x)=√(x^2+1) - ax （這應(yīng)該是原式的正確書寫）則其導(dǎo)函數(shù)f'(x)=x /√(x^2+1) - a=[x-a√(x^2+1)] / √(x^2+1)因?yàn)?在區(qū)間[0,+&)上,f'(x)的分母=√(x^2+1)>0恒成立,分子=x-a√(x^2+1),因?yàn)?√(x^2+1)>x,所以...
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