f(x1)-f(x2)
=[√(x1^2+1)-ax1]-[√(x2^2+1)-ax2]
=[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
其中√(x1^2+1)-√(x2^2+1)>0
[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]^2
=(x1^2+1)+(x2^2+1)-2[√(x1^2+1)√(x2^2+1)]
=x1^2+x2^2-2[√(x1^2+1)(x2^2+1)-1]呃，=x1^2+x2^2-2[√(x1^2+1)(x2^2+1)-1]
設(shè)函數(shù)f(x)=根號(hào)（x^2+1） - ax,其中a＞0,證明：當(dāng)a≥1時(shí)f(x)在區(qū)間[0,+&)上是減函數(shù)
設(shè)函數(shù)f(x)=根號(hào)（x^2+1） - ax,其中a＞0,證明：當(dāng)a≥1時(shí)f(x)在區(qū)間[0,+&)上是減函數(shù)
P.S.我百度了一下關(guān)于這道題的答案表示看不懂.求高手們請教下= =
【導(dǎo)數(shù)神馬的我沒學(xué)過哦.】
P.S.我百度了一下關(guān)于這道題的答案表示看不懂.求高手們請教下= =
【導(dǎo)數(shù)神馬的我沒學(xué)過哦.】
數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時(shí)間：2019-08-19 11:45:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x1>x2>0,x1-x2>0
f(x1)-f(x2)
=[√(x1^2+1)-ax1]-[√(x2^2+1)-ax2]
=[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
其中√(x1^2+1)-√(x2^2+1)>0
[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]^2
=(x1^2+1)+(x2^2+1)-2[√(x1^2+1)√(x2^2+1)]
=x1^2+x2^2-2[√(x1^2+1)(x2^2+1)-1]呃，=x1^2+x2^2-2[√(x1^2+1)(x2^2+1)-1]0故[√(x1^2+1)(x2^2+1)-1]^2>(x1*x2)^2再得x1^2+x2^2-2[√(x1^2+1)(x2^2+1)-1]
f(x1)-f(x2)
=[√(x1^2+1)-ax1]-[√(x2^2+1)-ax2]
=[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
其中√(x1^2+1)-√(x2^2+1)>0
[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)]^2
=(x1^2+1)+(x2^2+1)-2[√(x1^2+1)√(x2^2+1)]
=x1^2+x2^2-2[√(x1^2+1)(x2^2+1)-1]呃，=x1^2+x2^2-2[√(x1^2+1)(x2^2+1)-1]
我來回答
類似推薦
- 函數(shù)F(X)=(根號(hào)下X^2+1)-aX證明：當(dāng)a≥1時(shí)函數(shù)F(X)在區(qū)間(0,＋∞)上是單調(diào)函數(shù)
- 利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)f（x）=x+2/x在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．
- 證明函數(shù)f（x）=x+x分之2在區(qū)間（0,根號(hào)2）上是減函數(shù)
- 設(shè)函數(shù)f(x)=根號(hào)x'2+1-ax,其中a>=1,證明：f(x)在區(qū)間[0,+&)上是單調(diào)遞減函數(shù)
- 1、證明f（x）=x分之一在區(qū)間（-∞,0）上是減函數(shù).2、證明f（x）=根號(hào)下x在區(qū)間（0,+∞）上是增函數(shù)
- 連詞成句can,to,a,from,you,them,expect,learn,lot
- 幫我翻譯下中文now is the slave of money when will be the owner of the money?
- a=2010 b=2009時(shí) a平方+b平方-2ab的值
- 用桿秤稱重物時(shí),桿秤處于平衡態(tài).已知秤錘重5牛,動(dòng)力臂5厘米,阻力臂20厘米,求物體的重力?如果被稱重物重30牛,秤錘離秤紐多遠(yuǎn)?
- 拔絲潤滑劑怎樣提高潤滑效果,油脂皂化后怎么才能把甘油分解出來,只留下硬脂酸,
- 小亮同學(xué)在研究凸透鏡成像規(guī)律時(shí)作了如下的記錄：當(dāng)物距為30cm時(shí)，在光屏上出現(xiàn)倒立、縮小的像；當(dāng)物距為20cm時(shí)，在光屏上出現(xiàn)倒立、放大的像；當(dāng)物距為8cm時(shí)，在光屏上始終得不到像.
- 已知復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i,實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)