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  • 曲邊三角形可按下述方法做出:作等邊三角形ABC;分別以點(diǎn)A,B,C為圓心、以AB的長(zhǎng)為半徑作弧BC,弧AC,弧AB.三段弧所圍成的圖形就一個(gè)曲邊三角形,如果一個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)是π,那么它的面積是多少?

    曲邊三角形可按下述方法做出:作等邊三角形ABC;分別以點(diǎn)A,B,C為圓心、以AB的長(zhǎng)為半徑作弧BC,弧AC,弧AB.三段弧所圍成的圖形就一個(gè)曲邊三角形,如果一個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)是π,那么它的面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:314 ℃時(shí)間:2020-10-01 22:01:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    1段弧+1個(gè)等邊三角形,3個(gè)這樣的圖形可以拼成1個(gè)半圓,
    半徑=等邊三角形的邊長(zhǎng),
    半圓弧長(zhǎng)=曲邊三角形的周長(zhǎng)=π,
    周長(zhǎng)/2=半圓弧長(zhǎng),
    直徑*π/2=π
    直徑=2,半徑=等邊三角形的邊長(zhǎng)=2/2=1,
    半圓的面積=1*1*π/2=π/2;
    等邊三角形ABC的高=√[1²-(1/2)²]=(√3)/2,
    等邊三角形ABC的面積=1*(√3)/2*(1/2)=(√3)/4,
    曲邊三角形的面積=半圓的面積-2*等邊三角形ABC的面積
    =π/2-2*(√3)/4,
    =(π-√3)/2
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