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  • f(x)=|lgx| 若a不等于b 且f(a)=f(b) 則a+b的取值范圍是?A (1,正無窮大) B 【1,正…) C (2 正…)

    f(x)=|lgx| 若a不等于b 且f(a)=f(b) 則a+b的取值范圍是?A (1,正無窮大) B 【1,正…) C (2 正…)
    數(shù)學(xué)人氣:457 ℃時(shí)間:2020-04-08 11:29:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閘gx是個(gè)單調(diào)函數(shù)
    且lgx的值有正有負(fù)
    所以由f(a)=f(b)知
    lga lgb中有一個(gè)為正一個(gè)為負(fù)(因?yàn)閍不等于b)
    設(shè)lga>0 lgb<0
    那么有l(wèi)ga=-lgb
    即lga+lgb=lgab=0
    ab=1
    因?yàn)閍+b≥2根號(hào)ab=2 只有a=b取等號(hào) (由f(x)的定義域知a>0 b>0)
    所以選C (因?yàn)閍不等于b)
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