球的表面積D球=4r^2*圓周率,（我搞錯(cuò)了,自己設(shè)球的半徑為r.）
設(shè)圓錐側(cè)面高為l,圓錐底面的圓半徑為R.
則圓錐的側(cè)面積D錐側(cè)=圓錐率*l^2*R/l=圓錐率*Rl.
于是圓錐表面積D錐=圓周率*R^2+圓周率*R*l,
其中圓錐側(cè)高l=根號(hào)[圓錐高的平方+底面半徑的平方]
=根號(hào)[(2r)^2+R^2]
因?yàn)镈球=D錐,
所以4r^2=R^2+lR=R^2+R*根號(hào)[4r^2+R^2]
經(jīng)整理,得：r^2=3R^2/4
錐體積G=1/3*圓錐底面積*圓錐的高
=圓周率*R^2*(2*r)/3
=(8/9)*r^3*圓周率.
受永遠(yuǎn)的花開不敗啟發(fā),幾何題證明如下：因?yàn)镻A,PB,PC兩兩互相垂直.即
因?yàn)槊鍭PB垂直于CP, 所以面APB垂直于面CPH,即CH垂直于AB.同理.
………APC………BP,………APC…………BPH,…BH………AC.
所以點(diǎn)H是三角形的垂心.