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  • 設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn,若s1=1,s2=2,且s(n+1)-3sn+2s(n-1)=0,判斷數(shù)列an是不是等比數(shù)列

    設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn,若s1=1,s2=2,且s(n+1)-3sn+2s(n-1)=0,判斷數(shù)列an是不是等比數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時間:2020-03-19 21:20:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n≥2)
    所以S(n+1)+an+a(n+1)+2S(n-1)=3[S(n-1)+an](n≥2)
    所以a(n+1)=2an(n≥2)
    而a1=S1=1,a2=S2-S1=2-1=1
    所以a1,a2不滿足a(n+1)=2an
    所以{an}不是等比數(shù)列,它從第二項開始才是等比數(shù)列
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