∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
即（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2），
∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），故數(shù)列{an}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列．
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．
數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時(shí)間：2020-03-22 05:32:52
優(yōu)質(zhì)解答
由S1=1得a1=1，又由S2=2可知a2=1．
∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
即（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2），
∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），故數(shù)列{an}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列．
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
，n∈N*
∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
即（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2），
∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），故數(shù)列{an}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列．
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
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