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  • “5.12”汶川大地震后,某藥業(yè)生產廠家為支援災區(qū)人民,準備捐贈320箱某種急需藥品,該廠家備有多輛甲、乙兩種型號的貨車,如果單獨用甲型號車若干輛,則裝滿每車后還余20箱未裝;如果單獨用同樣輛數(shù)的乙型號車裝,則裝完后還可以再裝30箱,已知裝

    “5.12”汶川大地震后,某藥業(yè)生產廠家為支援災區(qū)人民,準備捐贈320箱某種急需藥品,該廠家備有多輛甲、乙兩種型號的貨車,如果單獨用甲型號車若干輛,則裝滿每車后還余20箱未裝;如果單獨用同樣輛數(shù)的乙型號車裝,則裝完后還可以再裝30箱,已知裝滿時,每輛甲型號車比乙型號車少裝10箱.
    ⑴求甲、乙兩型號車每輛車裝滿時,各能裝多少箱藥品?
    ⑵已知將這批藥品從廠家運到災區(qū),甲、乙兩型號車的運輸成本分別為320元∕輛和350元∕輛.設派出甲型號車u輛,乙型號車v輛時,運輸?shù)目偝杀緸閦元,請你提出一個派車方案,保證320箱藥品裝完,且運輸總成本z最低,并求出這個最低運輸成本為多少元?
    我覺得第(2)小題很難
    數(shù)學人氣:782 ℃時間:2020-06-17 18:12:05
    優(yōu)質解答
    (1)如果單獨用甲型號車若干輛,則裝滿每車后還余20箱未裝;如果單獨用同樣輛數(shù)的乙型號車裝,則裝完后還可以再裝30箱,已知裝滿時,每輛甲型號車比乙型號車少裝10箱.
    ①設這里的若干輛為x輛,則每輛甲型號車比乙型號車少裝10箱,x輛少10x
    10x=20+30,x=5
    再用(320-20)÷5=60,甲60,乙70,
    ②若不理解,則設甲每輛能裝x箱,乙為(x+10)箱
    (320-20)/x=(320+30)/(x+10),(因為初一 人教版教材還沒有學分式方程,不推薦此法),交叉相乘,解得x=60,則甲60,乙70
    (2)60u+70v≥320,u≥0,v≥0,且u、v均為整數(shù),故可取點(0,5)(1,4)(2,3)(3,2)(4,2)(5,1)(6,0),其中方案,z=320u+350v其中前四個點都是共用5輛,易知v越小z月小,選(3,2);后三個點都是加和6輛,選(6,0);最后比較這兩個數(shù)值,則(3,2)為解,運費1660元
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