已知數(shù)列{log2 （an-1）}為等差數(shù)列,且a1=3 a3=9,（1）求數(shù)列{an}的通項公式 （2）證明
已知數(shù)列{log2 （an-1）}為等差數(shù)列,且a1=3 a3=9,（1）求數(shù)列{an}的通項公式 （2）證明
（2）證明1/（a2-a1）+1/ （a3-a2）+.+1/（an+1 - an）＜1
第一問我求出來是an=2的n次方+1 求第二問,
（2）證明1/（a2-a1）+1/ （a3-a2）+.+1/（an+1 - an）＜1
第一問我求出來是an=2的n次方+1 求第二問,
數(shù)學(xué)人氣：576 ℃時間：2019-10-24 06:40:35
優(yōu)質(zhì)解答
（2）an+1 - an=2^(n+1)-2^n=2^n,1/（an+1 - an）=1/2^n；則1/（a2-a1）+1/ （a3-a2）+.+1/（an+1 - an）=1/2+1/4+.+1/2^n=1/2[1-1/2^n]/(1-1/2)=1-1/2^n＜1
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