設(shè)直線l的方程為y＝kx＋b（其中k的值與b無關(guān)）,圓m的方程為x²＋y²－2x－4＝0.（1）如果不論k取何值,直線l與圓m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求b的取值范圍；（2）b＝1時(shí),l與圓交于a、b兩點(diǎn),求｜ab｜的最大值

設(shè)直線l的方程為y＝kx＋b（其中k的值與b無關(guān)）,圓m的方程為x²＋y²－2x－4＝0.（1）如果不論k取何值,直線l與圓m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求b的取值范圍；（2）b＝1時(shí),l與圓交于a、b兩點(diǎn),求｜ab｜的最大值和最小值

數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時(shí)間：2020-01-09 05:03:45

優(yōu)質(zhì)解答

(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x²-1）＋y²=5.,
圓心（1,0）,在x軸上,半徑r=√5,與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（0,2）、（0,—2）
直線y＝kx＋b（其中k的值與b無關(guān)）與y軸的交點(diǎn)為（0,b）
因?yàn)椴徽搆取何值,直線l與圓m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
所以直線與y軸的交點(diǎn)在圓與y軸交點(diǎn)之間,即—2

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