收斂數(shù)列或達到其上確界或達到其下確界或兩者都達到,請給出證明
收斂數(shù)列或達到其上確界或達到其下確界或兩者都達到,請給出證明
數(shù)學人氣：127 ℃時間：2020-03-28 08:25:49
優(yōu)質(zhì)解答
設數(shù)列 {a(n)} 收斂,其極限為 a.如果 a(n) 恒等于 a ,則數(shù) a 顯然既是 {a(n)} 的上確界又是下確界,結論已成立.如果 a(n) 不恒等于 a,那么必定存在某個 a(n(0))≠a,不妨設 a(n(0))n(0) ,凡是 n>N 時便有 |a(n)-a| a(n...
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