∵lim [e^(1/x)-1]=1/x
n→＋∞
∴l(xiāng)im（e^(1/x)-1）^(a/lnx)
n→＋∞
= lim(1/x)^(a/lnx)
n→＋∞
即lim x^(a/lnx)=1/2
n→＋∞
兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)：
lim (a/lnx)·lnx=ln(1/2)
n→＋∞
∴a=ln(1/2)=-ln2