如圖，設(shè)點M是等腰Rt△ABC的直角邊AC的中點，AD⊥BM于E，AD交BC于D．求證：∠AMB=∠CMD（請用兩種不同的方法證明）
如圖，設(shè)點M是等腰Rt△ABC的直角邊AC的中點，AD⊥BM于E，AD交BC于D．求證：∠AMB=∠CMD（請用兩種不同的方法證明）
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時間：2020-03-28 17:41:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明：法（1）如圖，延長AD至F，使得CF⊥AC，∵AB⊥AC，AD⊥BM，∴∠ABM=∠DAC，又∵AB=AC，CF⊥AC，∴△ABM≌△CAF，∴∠BMA=∠F，AM=CF，∵∠BCA=∠BCF=45°，AM=CM=CF，DC=DC，∴△FCD≌△MCD，∴∠AMB=∠F=∠CMD...
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