在方程log3x+x-3=0中,令log3x=m,則：x=3^m,
關(guān)于x的方程化為關(guān)于m的方程：3^m+m-3=0,
x1是方程log3x+x-3=0的根,
log3x1就是方程3^m+m-3=0的根.
又方程3^x+x-3=0的根為x2,
即方程3^m+m-3=0的根為x2,
所以 log3x1=x2,
（這里還要判斷方程3^m+m-3=0只有一個(gè)根：
作函數(shù)y=3^x+x-3,
由于函數(shù)y=3^x與函數(shù)y=x-3都是R上的單增函數(shù),
所以復(fù)合函數(shù)y=3^x+x-3也是R上的單增函數(shù).
所以3^m+m-3=0只有一個(gè)根.
如果要求不嚴(yán),可省.）
x1+x2=x1+log3x1
因?yàn)閤1是方程log3x+x-3=0的根,
所以log3x1+x1-3=0,
即 x1+log3x1=3,
所以 x1+x2=x1+log3x1=3.