從1.2.3.4...50這50個數(shù)中.取出若干數(shù)使其中任意兩個數(shù)的和都不能被7整除.最多可以取多少個

數(shù)學人氣：353 ℃時間：2020-03-25 12:43:44

優(yōu)質(zhì)解答

將這50個數(shù)按照除以7的余數(shù)分組
除以7余1的：共7個
除以7余2的：共6個
除以7余3的：共6個
除以7余4的：共6個
除以7余5的：共6個
除以7余6的：共6個
除以7余0的：共6個
只要不同時出現(xiàn) 余1+余6、余2+余7、余3+余4即可
最多可以拿全部除以7余1的、余2的、余3的
另外還可以拿1個除以7余0的（不能出現(xiàn)兩個除以7余0的）
共7+6+6+1=20個